package unionFind;

/**
 * @program: play-structure
 * @author: baichen
 * 基于第二版，对size进行优化，让节点个数少的树指向节点个数多的树的根节点
 **/
public class UnionFindThree implements UF {
    private int[] parent;   // parent[i]表示第一个元素所指向的父节点
    private int[] sz;    // sz[i]表示以i为根的集合中元素个数

    public UnionFindThree(int size) {
        parent = new int[size];
        sz = new int[size];
        // 初始化, 每一个id[i]指向自己, 没有合并的元素
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            parent[i] = i;  //初始化parent数组，最开始都为0
            sz[i] = 1;      //最开始的时候每个元素都为一个节点,后面合并的时候就变为2了
        }
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return parent.length;
    }

    // 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
    // O(h)复杂度, h为树的高度
    // 查询的过程不是一个顺次访问内存的过程，而是一个不断索引的过程，索引会慢一点
    private int find(int p) {
        if (p < 0 || p >= parent.length)
            throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
        // 不断去查询自己的父亲节点, 直到到达根节点
        // 根节点的特点: parent[p] == p
        while (p != parent[p]) {
            p = parent[p];  //指向父节点
        }
        return p;
    }

    // 查看元素p和元素q是否所属一个集合
    // O(h)复杂度, h为树的高度
    @Override
    public boolean isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }

    // 合并元素p和元素q所属的集合
    // O(h)复杂度, h为树的高度
    @Override
    public void unionElements(int p, int q) {
        //p,q对应的根节点
        int pRoot = find(p);
        int qRoot = find(q);
        if (pRoot == qRoot)
            return;
        // 根据两个元素所在树的元素个数不同判断合并方向
        // 将元素个数少的集合合并到元素个数多的集合上
        if (sz[pRoot] < sz[qRoot]) {
            parent[pRoot] = qRoot;
            sz[qRoot] += sz[pRoot]; //加上原来树的节点个数
        } else {     // sz[qRoot] <= sz[pRoot]
            parent[qRoot] = pRoot;
            sz[pRoot] += sz[qRoot]; //元素对应的个数
        }
    }
}
